Zadatak glasi: Ako 5 mašina napravi 5 komada za 5 minuta, koliko je vremena potrebno da 100 mašina napravi 100 komada?

Mnogi će pokušati da povežu povećanje broja proizvoda sa dužim vremenom proizvodnje. Međutim, upravo se tu krije zamka.

Ključ je u tome što mašine rade istovremeno

U prvom slučaju imamo pet mašina koje za pet minuta naprave ukupno pet komada. To znači da svaka mašina napravi po jedan komad za pet minuta.

Sada zamislimo da umesto pet imamo 100 mašina. Ako svaka od njih zadržava isti tempo proizvodnje, za pet minuta svaka će napraviti po jedan komad.

Kada se rezultati saberu, dobija se upravo 100 komada.

Dakle, broj mašina povećan je sa pet na 100, ali je istovremeno i broj potrebnih proizvoda povećan sa pet na 100. Pošto sve mašine rade paralelno, vreme proizvodnje se ne povećava.

Gde većina napravi grešku?

Zamka nastaje zato što ljudi često vide da je 100 mnogo veći broj od pet i instinktivno zaključuju da će za proizvodnju biti potrebno mnogo više vremena.

Međutim, pitanje ne kaže da pet mašina treba da napravi 100 komada. Kaže da 100 mašina treba da napravi 100 komada.

To je velika razlika.

Kada bi pet mašina trebalo da napravi 100 komada, proizvodnja bi zaista trajala duže. Ali ovde se broj mašina povećava u istom odnosu kao i broj proizvoda.

Možemo to zamisliti i jednostavnije: ako jedna mašina napravi jedan komad za pet minuta, onda će 10 mašina za pet minuta napraviti 10 komada. Isto pravilo važi i za 50 mašina i 50 komada, pa tako i za 100 mašina i 100 komada.

Tačan odgovor je 5 minuta

Zato je tačan odgovor – 5 minuta.

Ovaj zadatak zapravo nije težak zbog matematike, već zbog načina na koji postavlja pitanje. On proverava da li ćemo pažljivo razumeti odnos između broja mašina, broja proizvoda i vremena ili ćemo samo pokušati da „baratamo“ brojevima.

Upravo zato ovakvi zadaci često izazovu rasprave. Prvi odgovor koji nam padne na pamet ne mora uvek biti tačan, posebno kada zanemarimo jedan važan detalj.

U ovom slučaju taj detalj je jednostavan: 100 mašina radi istovremeno, pa im za 100 komada treba isto onoliko vremena koliko je trebalo pet mašina za pet komada.